第一讲 波粒二象性 不确定性原理   分类:其他 | 上传于: 2020-01-08 18:23:26

1."目的:用量子力学与群论方法相结合,理解原子与分子的结构 -- 性能关系
内容:
量子力学基础
原子与双原子分子
群论基础
多原子分子
分子光谱简介
安排:
课程参考:潘道凯课本 科大教科书 教案
成绩考核:平时成绩 期末考试
习题下载:http://staff.ustc.edu.cn/~hzhlj/teaching
《结构化学》课程简介
" 2."第一讲 波粒二象性 不确定性原理
" 3."粒子与波
经典图像:波粒不可调和
经典粒子  颗粒性 相空间确定轨道
经典波  相干性 物理量时空分布
量子观点:波粒二象性
颗粒性(能量 动量)与相干性(频率 波长)可共存
粒子不必有确定轨道,波不必有物理量时空分布
" 4."1.光的粒子性
黑体辐射:Planck量子化(1910)
Wein经验公式:低频失效
Reyleigh-Jeans:紫外灾难
能量量子化
Planck公式:完全吻合!
" 5."光的粒子性
光电效应:Einstein光子说 (1905)
实验事实: 存在阈值频率;出射电子能量与频率有关,与光强无关
经典波动学说:光能依赖于光强,而不是频率
光子假说:能量依赖于频率
颗粒性
相干性
1923年,康普顿散射进一步证明光具有粒子性,且在微观粒子碰撞事件中,满足能量动量守恒
" 6."2.微观粒子的波动性
问题:光具有粒子性,粒子是否有波动性?
德布罗意波(物质波)假说 (1924)
相干性
颗粒性
自由粒子平面波:动量恒定,空间弥散
" 7."2.微观粒子的波动性
束缚态电子:定态驻波
r
Bohr量子化条件
" 8."2.微观粒子的波动性
电子波动性实验验证:单晶衍射
 1927年,戴维逊-革末实验,用电子束垂直投射到镍单晶(d=0.091nm),电子束被散射
=50
实验结果
电子枪
探测器
" 9."2.微观粒子的波动性
电子波动性实验验证:薄片衍射
 1927年,汤姆逊(G.P.Thomson)实验,电子在穿过金属箔片后产生衍射环
晶体
电子束
 电子衍射实验证明了德布罗意关系的正确性
" 10."2.微观粒子的波动性
电子波动性实验验证:双缝干涉
 1961年,约翰孙(Johnson)在铜膜上刻出相距d=1m,宽b=0.3m的双缝,直接做了电子双缝实验
单个电子集中于一点粒子性
屏上落点随机分布,积累后出现干涉花纹  单个随机,统计有规律
条件一定,重复实验,衍射条纹不变  统计分布一定
双峰齐开与先后开一峰,条纹不同  非概率简单叠加
单电子实验,花纹再现  单个电子有“波动性”,电子与自身干涉,“同时出现在两个地方”
哪条路检测器,条纹消失 “逻辑绞索”
电子的经历:出来是粒子,打到屏幕上也是粒子,但好像是以波的形式走完这段路程,并受某种特定的函数约束!
" 11."双缝实验短片
" 12."双缝实验的理解
子弹
水波
电子
经典粒子:无干涉类型
经典波:干涉类型
干涉项
概率和
波幅求和
电子:粒子概率 干涉条纹
概率波幅
" 13."波包说: 波是电子的内部结构,电子是波包
 波包会发散,不稳定
分布说: 大量电子产生的疏密波
 单个电子亦有波动性
曾经两种错误观点
“亦粒亦波,非粒非波”
波粒二象性
有颗粒性和相干性,无确定轨道和实在物理量变化,是量子客体的内禀性质,受概率波支配
费曼说:只问能说些什么,别问怎么回事!
" 14."波粒二象性
少女?
老妇?
两种图象不会同时出现在你的视觉中!
类比:你看到了什么?
" 15."3.不确定性原理
问题:波粒二象性导致经典轨道何种程度失效?
简单说明
严格关系
不能同时确定 无法准确测定
电子在哪儿,跑多快?
(Heisenberg 1927)
" 16."3.不确定性原理
能量-时间不确定性关系:
量子态寿命能级涨落
光谱自然线宽
" 17."4.量子力学与Nobel奖
" 18."4.量子力学与Nobel奖
" 19."4.量子力学与Nobel奖
" 20."4.量子力学与Nobel奖
" 21."4.量子力学与Nobel奖
" 22."4.量子力学与Nobel奖
" 23."4.量子力学与Nobel奖
" 24."4.量子力学与Nobel奖
" 25."4.量子力学与Nobel奖
" 26."习题
A1: 已知琴弦振动的驻波条件为 (n=1,2,… 27. a为弦长)。按照“定态即驻波”的说法,束缚在长宽高分别为a,b,c的三维势箱中的粒子(质量为m)的定态能量取值是多少?
A5: 1,3—丁二烯分子长度a≈7Å,试用测不准关系估计其基电子态能级的大小(量级)
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